Question

长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图6-7所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是…(    )

图6-7

A.使粒子的速度v＜             B.使粒子的速度v＞

C.使粒子的速度v＞             D.使粒子速度＜v＜

Answer 1

解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而做匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r₁时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r₂时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r₁以及粒子在左边穿出时r的最大值r₂，由几何知识得：

粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：

r₁²=l²+(r₁-)²得r₁=

又由于r₁=得v₁=，所以v＞时粒子能从右边穿出.

粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r₂=，又由r₂==得v₂=

所以v₂＜时粒子能从左边穿出.

答案：AB