摘要：重力加速度的方向始终竖直向下.大小跟高度和纬度有关.地面附近通常取g=9.8m/s2.粗略计算时.可取10 m/s2. [例一]甲.乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落.则在下落过程中( ) A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大 C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大 [例二]从离地500m的空中自由落下一个小球.不计空气阻力.取g=10m／s2.求: ①经过多少时间落到地面, ②从开始落下的时刻起.在第1s内的位移.最后1s内的位移, ③落下一半时间的位移． [例三]一个小球从塔顶自由下落.最后1s内落下的距离是塔高的16／25.求塔 高.(取g=10m／s2) [例四] 一物体从某一高度自由下落.经过一高度为2m的窗户用时间0.4s.g取10 m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少? [例五]如图所示.一个吊在房顶长为1m的铁链.在距离悬点 O正下方21m处有一点A.今将悬点剪断.铁链作自由落体运动. 铁链完全通过A点需多长时间?(g=lOm／s2) 课堂训练:1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些? ( ) A．物体开始下落时.速度为零.加速度也为零. B．物体下落过程中速度增加.加速度保持不变 C．物体下落过程中.速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中.速度的变化率是个恒量
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竖直放置的平行金属板M、N相距d，板间有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1，从上下极板分别引出导线，接入由两根光滑的平行直金属导轨及顶端的定值电阻构成的斜面，如图．导轨间距为L，斜面倾角为θ，其下方置于一垂直导轨平面向上、磁感应强度为B2的有界匀强磁场，边界为EF、GH．现有质量为M，电阻为r的金属导体棒ab，从斜面上方CD处由静止开始沿斜面下滑，同时有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从M、N两板中间左端沿中心线水平射入场区．不计粒子重力．
（1）在导体棒ab未进入有界磁场前，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）若导体棒ab进入有界磁场后棒中电流大小始终不变，且以v0射入平行板MN的粒子恰好能沿中心线穿过，求CD与EF的高度差h及定值电阻R．
（3）若将有界磁场的EF边界略微下移，使得有界磁场的长宽都为L，已知导体棒ab进入有界磁场时的速度大小为v2，要使其在外力F作用下匀减速直线运动到GH边界时速度恰好为0，求所加外力F随时间变化的关系式．
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（1）在导体棒ab未进入有界磁场前，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）若导体棒ab进入有界磁场后棒中电流大小始终不变，且以v0射入平行板MN的粒子恰好能沿中心线穿过，求CD与EF的高度差h及定值电阻R．
（3）若将有界磁场的EF边界略微下移，使得有界磁场的长宽都为L，已知导体棒ab进入有界磁场时的速度大小为v2，要使其在外力F作用下匀减速直线运动到GH边界时速度恰好为0，求所加外力F随时间变化的关系式．
如图所示，竖直面内固定一根与水平方向成45°角的光滑直杆AB，杆B端正下方h处有一点C．有一质量为m的小球套在直杆上，始终受到一个水平向右的恒力作用（恒力未知），现让小球以某一速度沿杆匀速下滑，小球离开杆在空中运动一段时间后恰好到达C点（忽略空气阻力）．已知重力加速度为g，求：（1）小球离开直杆后运动的加速度大小；
（2）小球沿杆下滑时的速度大小．
如图所示，竖直放置的平行金属板M和N，它们的中央各有一个小孔O1、O2，上端接有阻值为2R的电阻，下端分别与竖直放置的足够长的光滑金属导轨连接（金属板及导轨电阻不计），它们间距离为L，导轨处在大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中．金属板M的左侧有直径为L，内壁光滑绝缘弹性圆筒，圆筒水平放置，筒内有如图所示的匀强磁场，筒壁开有小孔a，a、O1、O2与圆筒轴线上点O3在同一水平线上．现使质量为M、长度为L、电阻值为R导体棒PQ沿导轨从静止开始下滑，下滑过程中PQ始终与导轨接触良好．求：（1）导体棒PQ下落的最大速度；
（2）导体棒PQ运动稳定后，一电荷量为+q，质量为ma
的粒子（重力不计）在O1处静止释放，经电场加速后从小孔进入筒内，与筒壁碰撞四次后又从小孔a处出来，设碰撞过程中粒子电量不变，则筒内磁感应强度B′多大．
如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，最高点为D，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接。一质量为m、带电量为+q的小物块置于水平轨道上的A点。已知A、B两点间的距离为L，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左的初速度应为多大？
（2）若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左的初速度vA=
，沿轨道恰好能到达最高点D，并向右飞出，则匀强电场的场强E多大？
（3）若整个装置处于方向水平向左、场强大小E′=
的匀强电场中，现将物块从A点由静止释放，
运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n（n＝1、2、3……）次经过B点时的速度大小。
如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，最高点为D，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接。一质量为m、带电量为+q的小物块置于水平轨道上的A点。已知A、B两点间的距离为L，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左的初速度应为多大？
（2）若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左的初速度vA=
，沿轨道恰好能到达最高点D，并向右飞出，则匀强电场的场强E多大？
（3）若整个装置处于方向水平向左、场强大小E′=
的匀强电场中，现将物块从A点由静止释放，
运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n（n＝1、2、3……）次经过B点时的速度大小。
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