摘要：(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M.N.线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为.求的取值范围.本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质.直线方程.两条直线垂直.线段的定比分点等基础知识.考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法.考查推理运算能力．满分12分．
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双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
，0），渐近线方程为y=±
x
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
（Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．
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（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
（Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．
已知双曲线C：x2-y2=1，l：y=kx+1
（1）求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
（2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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（1）求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
（2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）（1）求过P（1，2）点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
（2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在．
已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）