已知下列命题：
①若

AB

=(3，4)，则

AB

按

a

=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则

MA

 +

MB

 +

MC

 =

0

；
③周长为

2

+1的直角三角形面积的最大值为

1

4

；
④在△ABC中，若

a

cos A 2

=

b

cos B 2

=

c

cos C 2

，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）．

已知下列命题：
①若

AB

=(3，4)，则

AB

按

a

=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则

MA

 +

MB

 +

MC

 =

0

；
③周长为

2

+1的直角三角形面积的最大值为

1

4

；
④在△ABC中，若

a

cos A 2

=

b

cos B 2

=

c

cos C 2

，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）______．

已知向量

m

=（sinx，-1），向量

n

=（

3

cosx，-

1

2

），函数f（x）=（

m

+

n

）•

m

．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2

3

，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，

π

2

]上的最大值，求A和b．

已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．