摘要：3．参数方程与普通方程 我们现在所学的曲线方程有两大类.其一是普通方程.它直接给出了曲线上点的横.纵坐标之间的关系,其二是参数方程.它是通过参数建立了曲线上的点的横.纵坐标之间的关系.参数方程中的参数.可以明显的物理.几何意义.也可以无明显意义． 要搞清楚参数方程与含有参数的方程的区别.前者是利用参数将横.纵坐标间接地连结起来. [试题演练] 请说明理由. 解 (1)依题意,可设动圆C的方程为 (x-a)2+(y-b)2=25, 其中圆心(a,b)满足a-b+10=0. 又∵动圆过点2+(0-b)2=25. 解方程组 可得或故所求圆C的方程为 2+y2=25或(x+5)2+(y-5)2=25. 到直线l的距离d=. 当r满足r+5＜d时.动圆C中不存在与圆O:x2+y2=r2相外切的圆, 当r满足r+5＞d时.r每取一个数值.动圆C中存在两个圆与圆O:x2+y2=r2相外切, 当r满足r+5=d,即r=5-5时.动圆C中有且仅有1个圆与圆O:x2+y2=r2相外切.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程；
（II）直线l：
(t为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程．
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在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
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（I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程；
（II）直线l：
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已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
(θ为参数).
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长． 查看习题详情和答案>>
（2012•吉林二模）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2
sin(θ+
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．
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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
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| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．
（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．