摘要：已知椭圆C的中心为坐标原点.短轴长为2.右焦点. 一条直线的方程为:. (1)求椭圆C的标准方程, (2)设为坐标原点.为椭圆的右焦点.点是直线上的动点.过点作的垂线与以为直径的圆交于点.求证:线段的长为. 会昌中学2010~2011学年第一学期第一次月考
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(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC面积的最大值。
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，且过点
，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求椭圆C的方程；
的最小值．
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．