二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：
（1）无论x取何值，y₂的值总是正数；（2）当x=0时，y₂-y₁=4；（3）当x≥-2时，y₁、y₂都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；
其中正确的是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （1）（3）（4）
4. D.
   （1）（4）

如图，一次函数y=x-2的图象分别交y轴、x轴于A、B两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过A、B两点．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第四象限交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

已知二次函数y=4x²+bx+（b²+b），b取任何实数时，它的图象都是一条抛物线．
（1）现在有如下两种说法：
①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；
②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状．
你认为哪一种说法正确，为什么？
（2）若b=-1，b=2时对应的抛物线的顶点分别为A，B，请你求出直线AB的解析式；
（3）在（2）中所确定的直线AB上有一点C，且点C的纵坐标为-1，问：在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，简单说明理由．