某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
(1)求70~80分数段的学生人数；
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)；
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)，为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据，不以具体学生分数为依据)，则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率。

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高．

某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当a=120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？