摘要：解:(I) 当 x = 时.cos <a,c> = = --.4 = -cos x = -cos = cos ∵ 0≤<a,c>≤p. ∴ <a,c> = -----.7 (II) f (x) = 2a·b + 1 = 2 (-cos 2 x + sin x cos x) + 1 = 2 sin x cos x-(2cos 2 x-1) = sin 2x-cos 2x = sin (2x-) ∵ x∈[,]. ∴ 2x-∈[,2p]. -..10 故 sin (2x-)∈[-1,] ∴ 当 2x-= .即 x = 时.f (x)max = 1 --14 三 范例剖析 例1 已知向量=(1+tanx.1-tanx).=(sin(x-).sin(x+))． 若x∈[-.].求||的取值范围．(南通四县市2008届高三联合考试) 辨析:已知向量,,. (Ⅰ)若,求, (Ⅱ)求的最大值. 例2 在中.角的对边分别为． (1)求, (2)若.且.求． 辨析:已知向量=(sinB.1-cosB).且与向量(2.0)所成角为.其中A, B, C 是⊿ABC的内角． 求sinA+sinC的取值范围． 例3 已知向量＝(cosx.sinx).＝().且x∈[0.]．(1)求(2)设函数+.求函数的最值及相应的的值. 辨析:设平面向量,若存在实数和角,其中 .使向量,且. (1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值. 四 巩固训练
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（2013•唐山一模）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）当a=3时，解不等式 f（x）≤4；
（II）当x∈（-2，1））时，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范围．
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已知函数f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）当a=3时，解不等式 f（x）≤4；
（II）当x∈（-2，1））时，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范围．
若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图象上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）以点A（3，f（3））为切点的切线方程；
（III）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
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（I）求函数f（x）的解析式；
（II）以点A（3，f（3））为切点的切线方程；
（III）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．