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AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8，BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE∥AD．
(1)求证：BF⊥DB；
(2)求直线BD与EF所成的角的余弦值．
（14分）如图，DE⊥x轴，垂足为D，点M满足当点E在圆上运动时（1）求点M的轨迹方程；
（2）过点F引（与两坐标轴都不平行的）直线l与点M的轨迹交于A、B两点，
试在y轴上求点P，使得PF是∠APB的角平分线.
如图，DE切⊙O于A，AB、AC是⊙O的弦，若，那么∠DAB和∠EAC是否相等？为什么？
如图，DE把边长为2a的等边△ABC分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上，设AD=x（x≥a），DE=y，
当点E在圆
上运动时（1）求点M的轨迹方程；
引（与两坐标轴都不平行的）直线l与点M的轨迹交于A、B两点，
，那么∠DAB和∠EAC是否相等？为什么？