（09年江宁中学三月）（14分）如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60⁰，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B―AE―C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．

  (1)求证：AE⊥BD；(4分)    ’

  (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

  (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)

（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

A.选修4-1：几何证明选讲

已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

C.选修4-5：不等式选讲

不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.