摘要：(2)设为曲线上任一点.由知曲线在点处的切线方程为
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已知曲线C上任意一点到直线
的距离与它到点
的距离之比是
．
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使
，且
与
夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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的距离与它到点的距离之比是． （I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使，且与夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
已知曲线
的参数方程是
（
是参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
:的极坐标方程是
=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为上任意一点，求
的取值范围.
【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得
，
，
，
，
即A(1，
)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），
(Ⅱ)设
，令
=，
则=
=
，
∵
，∴的取值范围是[32,52]
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已知椭圆
上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，满足
(O为原点)，且四边形OANB为矩形，求出直线l的方程．
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上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足 (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求出直线l的方程．
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C.
且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C.
且平行于
轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.