摘要：1．求的定义域 2.求的定义域 3．定义域是.求定义域 类型三:函数的值域
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定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+
的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(
，
)）
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（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+
| a |
| 5a2-4a+1 |
（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
设定义域为R的函数f(x)=
（a，b为实数）若f（x）是奇函数．
（1）求a与b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
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| -2x+a | 2x+1+b |
（1）求a与b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
＞f(
)，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数f(x)=x+
，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数f(x)=
-ax2在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数f(x)=x+
| 1 |
| x |
（3）若函数f(x)=
| 1 |
| x |
（a，b为实数）若f（x）是奇函数．