摘要：4．市场营销人员对过去几年某产品的价格及销售数量的关系做数据分析.有如下的规律.该商品的价格每上涨x%(x＞0),销售量就减少kx%(其中k为正常数).目前该商品定价为a元.统计其销售量为b个. (1)当k= 时.该商品的价格上涨多少.就能使销售的总金额达到最大?(2)在适当的涨价过程中.求使销售总金额不断增加时.k的取值范围. 解:设销售总额为y,由已知条件知y=a(1+x%)·b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%) (1)当k= 时. y=ab= (100+x)(200-x) = (-x2+100x+20000) ,x=50时.ymax= ab.即在价格上涨50%时.销售总额最大值为 ab. (2)y= ［-kx2+100(1-k)x+10000］定义域为由题设知函数y在内是单调递增函数 ∴ ＞0,0＜k＜1
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市场营销人员对过去几年某种商品的价格及销售数量的关系作统计分析，发现有如下规律：该商品的价格上涨x%（x＞0），销售数量就减少kx%（其中k为正常数）．已知目前该商品价格为每件a元，其销售数量为b件．
（1）当k=
时，该商品的价格上涨多少就能使销售总金额达到最大？
（2）为控制物价，物价部门规定该商品涨价幅度不得超过50%．在涨价过程中，求使销售金额不断增加时k的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）当k=
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（2）为控制物价，物价部门规定该商品涨价幅度不得超过50%．在涨价过程中，求使销售金额不断增加时k的取值范围． 查看习题详情和答案>>
市场营销人员对过去几年某商品的销售价格与销售量的关系作数据分析发现如下规律：该商品的价格上涨x%（x＞0），销售数量就减少kx%（其中k为正数），预测规律将持续下去．目前该商品定价为每件10元，统计其销售数量为1000件．
（1）写出该商品销售总金额y与x的函数关系，并求出当k=
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总额达到最大？
（2）如果在涨价过程中只要x不超过100，其销售总金额就不断增加，求此时k的取值范围．
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（1）写出该商品销售总金额y与x的函数关系，并求出当k=
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（2）如果在涨价过程中只要x不超过100，其销售总金额就不断增加，求此时k的取值范围．
市场营销人员对过去几年某商品的销售价格与销售量的关系作数据分析发现如下规律：该商品的价格上涨x%（x＞0），销售数量就减少kx%（其中k为正数），预测规律将持续下去．目前该商品定价为每件10元，统计其销售数量为1000件．
（1）写出该商品销售总金额y与x的函数关系，并求出当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总额达到最大？
（2）如果在涨价过程中只要x不超过100，其销售总金额就不断增加，求此时k的取值范围．
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（1）写出该商品销售总金额y与x的函数关系，并求出当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总额达到最大？（2）如果在涨价过程中只要x不超过100，其销售总金额就不断增加，求此时k的取值范围．
时,该商品的价格上涨多少,才能使销售的总金额达到最大?
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总额达到最大？