摘要：椭圆.双曲线.抛物线的定义及简单几何性质的灵活运用,
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2881997[举报]
（2011•广安二模）命题“若过双曲线
-y2=1的一个焦点F作与X轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值为
”．
（1）试类比上述命题，写出一个关于抛物线y2=4x的类似的正确命题，并加以证明；
（2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）．
查看习题详情和答案>>
| x2 |
| 3 |
| |AB| |
| |FM| |
| 3 |
（1）试类比上述命题，写出一个关于抛物线y2=4x的类似的正确命题，并加以证明；
（2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）．
有以下结论：
（1）椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线；
（2）微积分创立于十七世纪中叶，它的创立与求曲线的切线直接相关；
（3）若函数f（x）的导函数f'（x）=f（x），则f（x）=ex
其中正确的结论个数是（ ）
（1）椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线；
（2）微积分创立于十七世纪中叶，它的创立与求曲线的切线直接相关；
（3）若函数f（x）的导函数f'（x）=f（x），则f（x）=ex
其中正确的结论个数是（ ）
查看习题详情和答案>>
命题“若过双曲线
-y2=1的一个焦点F作与x轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交X轴于点M则
为定值，且定值为
．
（1）试类比上述命题，写出一个关于椭圆C：
+
=1的类似的正确命题，并加以证明；
（2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| 3 |
| |AB| |
| |FM| |
| 3 |
（1）试类比上述命题，写出一个关于椭圆C：
| X2 |
| 25 |
| Y2 |
| 9 |
（2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）． 查看习题详情和答案>>
（2010•福建模拟）已知中心的坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2，
)，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过椭圆
+
=1的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值是
”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）．
查看习题详情和答案>>
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| |AB| |
| |FM| |
| 10 |
| 3 |
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）．