摘要:用单摆测定重力加速度 实验仪器:带孔小钢球.细线.铁架台.停表.米尺.游标卡尺 实验目的: (1)学会用单摆测定当地的重力加速度. (2)能正确熟练的使用停表. 实验原理:单摆做简谐运动时.其周期为T=2π.有g=,因此测出单摆的摆长和振动周期T.就可以求出当地的重力加速度的值. 学生操作: (1)做单摆.取约1m长线绳穿过带孔的小钢球.并打结.然后拴在桌边的支架上. (2)用米尺量出悬线长l.准确到毫米.用游标卡尺测出小球直径.算出r.也准确到毫米.则摆长为l+r. (3)把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它.用停表测单摆完成30次全振动所用时间.求出完成一次全振动所需的时间.反复测量三次.再算出测得周期值的平均值. 数据处理:根据公式.计算出重力加速度g. 摆长 周期 重力加速度(g)(m/s2) 标准重力加速度(g0)( m/s2) (1)摆线应选择细而不易伸长的线.长度一般不应短于1m,小球应选用密度较大的金属球.直径应较小. (2)计时应选在平衡位置. (3)用累计法测周期.应在启动停表同时数零.以后数1.2.3--n次.则T= . (4)可用l-T2图像处理数据.斜率k==,即g=4π2k.

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在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)摆动时偏角满足的条件是
小于5°
小于5°
,为了减小测量周期的误差,摆球应是经过最
低
低
(填“高”或“低’)的点的位置,开始计时并计数l次,测出经过该位置N次的时间为t,则周期为
t
N-1
t
N-1
.
(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长度,测量情况如图(2)所示.O为悬挂点,从图中可知单摆的摆线长度L0=
0.9910
0.9910
m.
(3)用游标卡尺测小球直径如图(1)所示,则小球直径d=
8.55
8.55
mm;
(4)若用T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=
4π2(l0+
d
2
)
T2
4π2(l0+
d
2
)
T2
.(用T,L0,d表示)
(5)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大.”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中
A
A
.
A.甲的说法正确   B.乙的说法正确    C.两学生的说法都是错误的

(6)在利用单摆测定重力加速度的实验中,若某同学测出了多组摆长和运动周期,根据实验数据,作出的T2-l关系图象如
图(3)所示.

(a)该同学实验中出现的错误可能是
将摆线的长度当作摆长
将摆线的长度当作摆长

(b)虽然实验中出现了错误,但根据图象中的数据,仍可准确算出重力加速度,其值为
9.86
9.86
m/s2.
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