题目内容
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）摆动时偏角满足的条件是
偏角小于5°
偏角小于5°
，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最低
低
（填“高”或“低’）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．单摆振动50次所需时间如图，则单摆振动周期为2.01
2.01
s．（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示．O为悬挂点，球为匀质小球，从图中可知单摆的摆长为
0.9970
0.9970
m．（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=
| 4π2L |
| T2 |
| 4π2L |
| T2 |
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中
A
A
．A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的．
分析：（1）根据实验要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．
（2）由刻度尺读出摆长，估计到0.0001m，注意摆长为悬点到球心间的距离．
（3）根据单摆的周期公式变形得到单摆测重力加速度的表达式．
（2）由刻度尺读出摆长，估计到0.0001m，注意摆长为悬点到球心间的距离．
（3）根据单摆的周期公式变形得到单摆测重力加速度的表达式．
解答：解：（1）小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．
由秒表读出时间t=90+12.50s=102.50s，则单摆的周期为T=
=
s=2.01s；
（2）刻度尺的最小刻度为1mm，则由图乙读出悬点到球心之间的距离为0.9970m，则单摆摆长的测量值为L=0.9970m．
（3）单摆的周期公式T=2π
得：g=
；
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确，故A正确；
故答案为：（1）偏角小于5°、低、2.01；（2）0.9970m；（3）g=
；（4）A
由秒表读出时间t=90+12.50s=102.50s，则单摆的周期为T=
| t |
| n |
| 102.50 |
| 50 |
（2）刻度尺的最小刻度为1mm，则由图乙读出悬点到球心之间的距离为0.9970m，则单摆摆长的测量值为L=0.9970m．
（3）单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确，故A正确；
故答案为：（1）偏角小于5°、低、2.01；（2）0.9970m；（3）g=
| 4π2L |
| T2 |
点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．
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某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．在《用单摆测定重力加速度》的实验中，某同学测出的g值比当地值大，造成的原因可能是（ ）
| A、摆角太大了（摆角仍小于10°） | B、量摆长时从悬点量到球的最下端 | C、计算摆长时忘记把小球半径加进去 | D、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动 | E、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动 |
