摘要:10.如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.E.F分别是棱BC.DD1上的点.如果B1E⊥平面ABF.则CE与DF的和的值等于 . [解析] 以D1A1.D1C1.D1D分别为x.y.z轴建立空间直角坐标系.设CE=x.DF=y. 则易知E(x,1,1).B1⇒=(x-1,0,1). 又F(0,0,1-y).B⇒=(1,1.y). 由于AB⊥B1E.故若B1E⊥平面ABF. 只需·=(1,1.y)·(x-1,0,1)=0⇒x+y=1. [答案] 1

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