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（14分）已知函数，其中a为实数。
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。
设数列的前n项和为，且对任意正整数n都成立，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足：，求数列的前项和。
，其中n∈N*，a为常数。
，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。