摘要：解析:.P(x.y). 则 (2)设直线L的方程为x=my+8.代入y2=-4x 有y2+4my+32=0 .所以y1+y2=-4m.y1y2=32 设M(x1.y1).N(x2.y2) 整理有:32(m2+1)+9m(-4m)-16=0 解得m=所以直线L的方程为:x-2y-8=0或x+2y-8=0
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已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
【解析】（1）离心率为得
=，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，b=
=
，解得a2=4，b2=3；（Ⅱ）直线PB的方程为y=k(x-4)
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已知点P在曲线
上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1＋a2＋a3…an＞
．
已知点P在曲线C：
上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足
，求数列{an}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式
．
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上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足
，求数列{an}的通项公式；（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式
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上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
，求数列{an}的通项公式；
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