摘要：10．方程ax2+2x+1＝0至少有一个负的实根的充要条件是 ． [解析] ①当a＝0时.x＝-合题意, ②当a≠0时.解Δ＝4-4a＝4(1-a)≥0得a≤1.显然两根x1.x2均不为零 假设两根均为正根 则 所以.当a≤1且a≠0时方程至少有一负根. 综上.符合条件的a的范围是(-∞.1]． [答案] a∈(-∞.1]

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