已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。_K^S*5U.C#O
（I）求；
（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。_K^S*5U.C#O

（I）求；

（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，其中m是与n无关的常数，且m≠0，n∈N^*．
（I）证明：数列{a_n-1}是等比数列；
（II）设b_n=3n+1-a_n，当m≥2时，求数列{b_n}的最大值f（m），并求f（m）的最大值．