摘要：(二)四种命题 1．一般地.用p和q分别表示原命题的条件和结论.用┐p和┐q分别表示p和q的否定.于是四种命题的形式为: 原命题:若p则q( ) 逆命题:若q则p 否命题:若┐p则┐q 逆否命题:若┐q则┐p 互 逆 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 则 逆否命题 若 则 互 为 为 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 2．四种命题的关系: 3．一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系: (1)原命题为真.它的逆命题不一定为真. (2)原命题为真.它的否命题不一定为真. (3)原命题为真.它的逆否命题一定为真. (4)逆命题为真.否命题一定为真.
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下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
，A=
则B=
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
，1）且与函数y=
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
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| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
①④
①④
．有以下四个命题：
（1）在频率分布直方图中，表示中位数的点一定落在最高的矩形的边上．
（2）要从高二的12个班中选派2个班去文化中心看电影，其中1班是必去的，还有11个班用以下两种方法决定：一是掷两粒骰子，点数和是几，就几班去；二是用抽签的方法来决定，这两种方法都是公平的．
（3）概率为0的事件不一定为不可能事件．
（4）(x+
)8的展开式的第二项的系数不是
，是
．
以上命题中所有错误命题的题号是
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（1）在频率分布直方图中，表示中位数的点一定落在最高的矩形的边上．
（2）要从高二的12个班中选派2个班去文化中心看电影，其中1班是必去的，还有11个班用以下两种方法决定：一是掷两粒骰子，点数和是几，就几班去；二是用抽签的方法来决定，这两种方法都是公平的．
（3）概率为0的事件不一定为不可能事件．
（4）(x+
| 1 |
| 2 |
| C | 0 8 |
| C | 1 8 |
以上命题中所有错误命题的题号是
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
．
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
则
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
，1）且与函数y=
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是 ．
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，
则
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
，1）且与函数y=
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是 ．
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的展开式的第二项的系数不是
，是
．