已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记函数f（x）在区间[2a，a+1]上的最大值为g（a），当a≥-4时，求g（a）的最大值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，若在区间[-1，1]上，不等式f（x）-2x-m＞0恒成立，则实数m的取值范围为．

已知二次函数f（x）=x²+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．