3．在等比数列中,若项数为2n (n∈N *),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则 q . 练习: 等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q = 2 ——青夏教育精英家教网——

摘要：3．在等比数列中,若项数为2n (n∈N *),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则 q . 练习: 等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q = 2 . 综合应用: 例1: 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为 -2 . 解: ．例2:等差数列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,-.3n-1项组成数列{bn}, 求数列{bn}的通项和前n项和Sn. 解:由题意an =2n-1, 故 Sn=b1+b2+-+bn =2(1+3+32+-+3n-1)-n =3n-n-1.

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将数列{a_n} 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n} 中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③a66=

．请解答以下问题：
（1）求数列{b_n} 的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式S(k)+

]上有解，求正整数k的取值范围．查看习题详情和答案>>

将数列{a_n}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一组的第1个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求证：数列{

}成等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a₁₈=-

时，求公比q的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成的数列为{c_n}，设d_n=n²（n-1）•c_n，求数列{d_n}的前n项和T_n．查看习题详情和答案>>

将数列{a_n}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；

a8 a9 a10 a11 a12

．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+

]上有解，求正整数k的取值范围．查看习题详情和答案>>

a₁₁，a₁₂，…a₁₈
a₂₁，a₂₂，…a₂₈
…
a₈₁，a₈₂，…a₈₈
64个正数排成8行8列，如上所示：在符合a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=

，a₂₄=1，a32=

．
（1）若a21=

，求a₁₂和a₁₃的值．
（2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足an=

，联mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），cn=

，且c₁²+c₇²=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范围．
（3）对（2）中的a_n，记dn=

(n∈N)，设B_n=d₁•d₂…d_n（n∈N），求数列{B_n}中最大项的项数．

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a₁₁，a₁₂，……a₁₈

a₂₁，a₂₂，……a₂₈

……………………

64个正数排成8行8列, 如下所示： a₈₁，a₈₂，……a₈₈

在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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