例4．已知无穷数列. 求证:(1)这个数列成等比数列, (2)这个数列中的任一项是它后面第五项的, (3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．证:(1)∴该数列成等比——青夏教育精英家教网——

摘要：例4．已知无穷数列. 求证:(1)这个数列成等比数列, (2)这个数列中的任一项是它后面第五项的, (3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．证:(1)∴该数列成等比数列． (2).即:． (3).∵.∴． ∴且. ∴.(第项)．

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已知无穷数列，，…，，…

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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已知无穷数列

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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已知无穷数列

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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已知无穷数列，，…，，…

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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已知无穷数列{a_n}为等差数列，各项均为正数，给出方程a_ix²+2a_i+1x+a_i+2=0（i=1，2，3，…）．
（1）求证这些方程有一个公共根为-1；
（2）设这些方程除公共根以外的另一根为α_i，且f（n）=（α₁+1）（α₂+1）+（α₂+1）（α₃+1）+…+（α_n+1）（α_n+1+1）．求证：f（n）＜

．（其中d为数列{a_n}的公差）

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