12．已知动点到定点的距离与它到轴的距离之差为1.则点的轨迹方程是 * * * * .——青夏教育精英家教网——

摘要：12．已知动点到定点的距离与它到轴的距离之差为1.则点的轨迹方程是 * * * * .

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已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
（I）求曲线的方程；
（II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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的距离和它到直线

的距离之比是常数

的轨迹为曲线

.
（I）求曲线

的方程；
（II）设直线

轴的对称点为

变化时，直线

轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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已知动点P(x，y)(y≥0)到定点F(0，1)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)设圆M过点A(0，2)，且圆心M(a，b)在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E(x₁，0)、G(x₂，0)，求线段EG的长度．

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已知动点M到点(0,)的距离比它到直线y=-的距离小.

(1)求动点M的轨迹方程;

(2)已知A、B、C为(1)中轨迹上三个不同的点.

①若·+=0(A、B异于原点O),求证:直线OB与过A点且与x轴垂直的直线l的交点N在一条定直线上;

②如果直线AB和AC都与圆I:x²+(y-2)²=1相切,试判断直线BC与圆I的位置关系,并证明你的结论.

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