（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为  （I）求该小组中女生的人数；   （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

（本小题满分13分）

       编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

（本小题满分13分）

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行教改实验，画出频率分布直方图（如下图）。记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。

（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的人数为，求分布列和数学期望；

（II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。

附：（其中）

（本小题满分12分）

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

    甲班

    乙班

   （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

   （Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

    附：