摘要：11．已知函数y＝f(x)的定义域为R.并对一切实数x.都有f(2+x)＝f(2-x)． 证明:函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称． [证明] 设点P0(x0.y0)在y＝f(x)上.P(x.y)与点P0关于x＝2对称 所以有⇒ ∵y0＝f(x0)∴y＝f(4-x) 又∵f(2+x)＝f(2-x) ∴f(x)＝f(4-x) 即y＝f(4-x)＝f(x) ∴点P(x.y)也在y＝f(x)上 即函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称．
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