如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直xOy平面．在x轴上有坐标（-2l₀，0）的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为+y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ=

π

3

．电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y=l₀，a、c到达y轴时间差是t₀．在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场．已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力．求：
（1）电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B．
（2）电子在电场中运动离y轴的最远距离x．
（3）三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差△t．

如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为（0，y₀），有一电子以垂直于y轴的初速度v₀从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点坐标为（x_A，0），当场强为E₂时，电子从B点射出，B点坐标为（x_B，0）．已知电
子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力，E₁、E₂未知．
（1）求匀强电场的场强E₁、E₂之比；
（2）若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为（0，-y₀），求感光胶片上曝光点的横坐标x_A′、x_B′之比．

如图所示，直线x轴上方有平行于纸面且与x轴成45．的匀强电场，电场强度大小未知；x轴下方为方向垂直于纸面向里大小为B=1T的匀强磁场．现从y轴上的P点由静止释放一个带正电粒子，若第一次经过y轴时交于Q点，已知Q点的坐标为（0，-1.707×l0^-2m），且Q点是粒子在磁场中运动的最低点，粒子的比荷

q

m

=10⁷C/kg，不计粒子的重力．求：
（1）P点的位置；
（2）粒子从P点出发到Q点所需的时间．

如图所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿X轴正方向，电场Ⅱ的方向沿Y轴的正方向．在第三象限内存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（-x₀，0）．已知电子的电量为-e，质量为m（不计电子所受熏力）．
（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点．求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；
（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放？求该点的位置和过Q点时的最小动能．
（3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x₀，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图．y轴上一点P的坐标为（0，y₀），有一电子以垂直于y轴的初速度v₀从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点坐标为（x_A，0），当场强为E₂时，电子从B点射出，B点坐标为（x_B，0）．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力．
（1）求匀强电场的场强E₁、E₂之比；
（2）求从A，B两点出来时偏转角的正切值；
（3）若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为（0，-y₀），求感光胶片上曝光点的横坐标x_A′、x_B′之比．