(本题满分12分)

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求证：BD⊥平面ADG；

(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                               

（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
（1）求证：.
（2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.

（1）求证：.

（2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。