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(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点，且,求：的值。
(本题满分12分)已知椭圆为常数，且，过点且以向量为方向向量的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点 (为坐标原点)．（1）的面积的表达式；（2）若，求的最大值．
(本题满分12分) 已知，向量，，， （Ⅰ）求函数的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）设函数，且当时，的最大值为，求实数的值.
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2) 若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.
已知函数,为实数，.
（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；
（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．
,点P为线段MN的中点。 
与上述轨迹交于A.B两点，且
,求：
的值。
为常数，且
，过点
且以向量
为方向向量的直线与椭圆交于点
，直线
交椭圆于点
(
为坐标原点)．（1）
的面积
的表达式；（2）若
，求
，向量
，
，
， （Ⅰ）求函数
的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）设函数
，且当
时，
的最大值为
，求实数
的值.
,
为实数，
.
在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求
、
的值；
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数．