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（2011•潍坊二模）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为| 9 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
|
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
甲班 |
10 |
|
|
|
乙班 |
|
30 |
|
|
合计 |
|
|
110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：
）
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（本小题满分12分）
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
| 喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合 计 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，
喜欢踢足球，
喜欢打羽毛球，
喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率。
附:1．
2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：
(1)当
时,没有充分的证据判定变量
有关联，可以认为变量是没有关联的；
(2)当
时，有90%的把握判定变量有关联；
(3)当
时，有95%的把握判定变量有关联；
(4)当
时，有99%的把握判定变量有关联。
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(本小题满分12分)
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
查看习题详情和答案>>（本题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率（不必写过程）．
（Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀
的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，求“抽到6号或10号”的概率．
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