摘要： 如图5.是半径为a的半圆.AC为直径.点E为的中点.点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足.FE=a ． 图5 (1)证明:EB⊥FD, (2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点.使得,求平面与平面所成二面角的正弦值． (2)设平面与平面RQD的交线为. 由BQ=FE,FR=FB知, . 而平面.∴平面. 而平面平面= . ∴. 由(1)知.平面.∴平面. 而平面. 平面. ∴. ∴是平面与平面所成二面角的平面角． 在中.. .． ． 故平面与平面所成二面角的正弦值是．
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(本小题满分14分)
如图5，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
，
。
（1）证明：
；
（2已知点
为线段
上的点，
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值。
(本小题满分14分)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.
(1)求线段PD的长;
(2)若
，求三棱锥P-ABC的体积.
。
，求三棱锥P-ABC的体积。
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱
是
的中点，圆柱
，侧面积为
，
．
；
的平面角的余弦值．
。
，求三棱锥P-ABC的体积。