摘要：(注意:在试题卷上作答无效) 记等差数列的前项和为.设.且成等比数列.求. (注意:在试题卷上作答无效) 已知的内角.及其对边.满足.求内角． (18).解: 由及正弦定理得 , , 从而 . . 又 故 , 所以 . (注意:在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件.先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审. 则予以录用,若两位初审专家都未予通过.则不予录用,若恰能通过一位初审专家的评 审.则再由第三位专家进行复审.若能通过复审专家的评审.则予以录用.否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5.复审的稿件能通过评审的概率为0.3． 各专家独立评审． (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率, (II)求投到该杂志的4篇稿件中.至少有2篇被录用的概率． (19).解: (Ⅰ)记 A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审, B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审, C表示事件:稿件能通过复审专家的评审, D表示事件:稿件被录用. 则 D=A+B·C, = = =0.25+0.5×0.3 =0.40. (注意:在试题卷上作答无效) 如图.四棱锥S-ABCD中.SD底面ABCD.AB//DC.ADDC.AB=AD=1.DC=SD=2.E为棱SB上的一点.平面EDC平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB, (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 . (20)解法一: (Ⅰ)连接BD,取DC的中点G.连接BG, 由此知 即为直角三角形.故. 又, 所以.. 作. 故内的两条相交直线都垂直. , , 所以.. 解法二: 以D为坐标原点.射线为轴的正半轴.建立如图所示的直角坐标系. 设则,,. (Ⅰ), 设平面的法向量为, 由, 知,取中点F.则,, 故,由此得. 又,故由此得, 向量与的夹角等于二面角的平面角. 于是 , 所以.二面角的大小为120°. (注意:在试题卷上作答无效) 已知函数 (I)当时.求的极值; (II)若在上是增函数.求的取值范围 当时..在内单调减.在内单调增.在时.有极小值. 所以是的极小值. (注意:在试题卷上作答无效) 已知抛物线的焦点为F.过点的直线与相交于.两点.点A关于轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点在直线上, (Ⅱ)设.求的内切圆的方程 . (22).解: 设...的方程为. (Ⅰ)将代人并整理得 . 从而 直线的方程为 . 即 令 所以点在直线上 (Ⅱ)由①知. 因为 . 故 . 解得 所以的方程为 又由①知 故直线BD的斜率. 因而直线BD的方程为

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