摘要:19.小问6分. 直四棱柱中.底面为菱形.且为 延长线上的一点.面. (Ⅰ)求二面角的大小,(Ⅱ)在上是否存在一点.使面. 若存在.求的值,不存在.说明理由. [解]:(Ⅰ)连接交于点.连接 .,∵.∴≌. .同理可证 .∴就是二面角 的平面角.设.. ∵平面,∴.∴在 中, 又连接.在中..∴.联立方程组解得 .∴中.记.∴. (Ⅱ)存在这样的点.当时.∥平面.证明如下: 连接.相交于点.过点作∥交于.连接. 由于∥.∥.∴平面∥平面,∴∥平面. 设.则.∴.所以.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)
如图(20)图,
为平面,
AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′,B′,AA′=3,BB′=2.若二面角
的大小为
,求:
(Ⅰ)点B到平面
的距离;
(Ⅱ)异面直线l与AB所成的角(用反三角函数表示).
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{an}满足
.
(Ⅰ)若
求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);
(Ⅱ)若
对n≥2恒成立,求a2的值。
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{an}满足
.
(Ⅰ)若
求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);
(Ⅱ)若
对n≥2恒成立,求a2的值。
(本小题满分12分)
某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况,特举办了一期有奖知识问答活动,活动对18—48岁的人群随机抽取 n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”,统计数据结果如下表:
| 组数 | 分组 | 回答正 确的人数 | 占本组 的频率 |
| 第1组 | [18,28〕 | 240 | X |
| 第2组 | [28,38〕 | 300 | 0.6 |
| 第3组 | [38,48〕 | a | 0.4 |
(Ⅰ)分别求出n,a,x的值;
(Ⅱ)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在[38,48〕内回答正确的得奖金200元,年龄在[18,28〕内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金