摘要:19.小问6分. 直四棱柱中.底面为菱形.且为 延长线上的一点.面. (Ⅰ)求二面角的大小,(Ⅱ)在上是否存在一点.使面. 若存在.求的值,不存在.说明理由. [解]:(Ⅰ)连接交于点.连接 .,∵.∴≌. .同理可证 .∴就是二面角 的平面角.设.. ∵平面,∴.∴在 中, 又连接.在中..∴.联立方程组解得 .∴中.记.∴. (Ⅱ)存在这样的点.当时.∥平面.证明如下: 连接.相交于点.过点作∥交于.连接. 由于∥.∥.∴平面∥平面,∴∥平面. 设.则.∴.所以.

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