摘要：25．如图所示.xoy平面内.在y轴左侧区域内有一个水平宽度为m的方向竖直向下的匀强电场.电场强度为E=1.0×104N/C.在y轴右侧有一个圆心位于x轴上.半径为r=0.01m的圆形磁场区域.磁场方向垂直纸面向里.磁感应强度为B=0.01T.坐标为x0=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ.今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场.穿过电场时恰好通过坐标原点.速度大小为v=2×106m/s.方向与x轴成30°角斜向下.若粒子的质量为m=1.0×10-20kg.电量为q=1.0×10-10C.不计粒子的重力.试求: (1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度, (2)若圆形磁场可沿x轴移动.圆心O′在x轴上的移动范围为.由于磁场位置的不同.导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同.试求粒子打在荧光屏上的范围. (3)若要使粒子打不到荧光屏PQ上.可以将这个匀强磁场区域移到恰当的位置且可以调整圆形磁场区域的大小.求这个圆形磁场区域的最小面积(圆形磁场区域只限在y轴的右侧).
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（2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．
如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，则塔高为（ ）（精确到0.1m）| A、18.8m | B、10.2m | C、11.5m | D、21.5m |
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
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（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．