(本小题满分14分) 

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上

有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。  

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（本小题满分14分）

    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若

为直角三角形，求直线的斜率。

（本小题满分14分）

    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若

为直角三角形，求直线的斜率。