（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

m

=(c，a)，

n

=(2cos2 

C

2

-1，sinA)，且

m

∥

n

（I）求角C的大小；
（II）求2

3

cos2

A

2

+sin(B+

π

4

)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

m

=（a，-2b-c），

n

=（cosA，cosC），且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）求2

3

cos2

C

2

-sin(B-

π

3

)的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

（2012•上饶一模）一只青蛙从正△ABC的顶点A处出发，每次随机地跳到另一个顶点处，则它跳了5次，正好跳回A处的概率是（　　）

（2008•宝坻区一模）已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，当a²＞b²+c²且

cosA

cot A 2 -tan A 2

=

3

10

时，求sin2A的值．

（2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，则△ABC的面积S=．