摘要：20．对于函数.若存在使得则称为函数的一个不动点．比如函数有唯一不动点现已知函数有且仅有两个不动点0和2． (Ⅰ)试求与的关系式, (Ⅱ)若.各项不为0的数列满足其中为的前项和.试求的通项公式, (Ⅲ)设记试比较A,B,C的大小.并说明理由． 解:由得..由题设知为该方程的两个根. 若c=2,则b=2. -①.又由---② ②式-①式可得: 当=1时.有 故 以下首先证明不等式 事实上要证 则 另一方面我们又设函数.则 . 故在上单调递减. 我们取 综上: 分别令=1.2.3.-.2009得: 将这2009个式子累加得:
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，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数
； ②
，
④
．其中存在“稳定区间”的函数有（
）
，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数
； ②
； ③
．
，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数
②
③
④
．
，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数
； ②
③
④
．其中存在“稳定区间”的函数的个数为(
)