摘要：已知函数.在任意一点处的切线的斜率为.

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已知函数 $数学公式$ ，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若P（x₀，y₀）为 $数学公式$ 图象上的任意一点，直线l与 $数学公式$ 的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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已知函数，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．

(1) 求函数f(x）的解析式；

(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有，求实

数c的最小值；

（3) 若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。

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，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若P（x，y）为

图象上的任意一点，直线l与

的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．
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已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（II）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当≤θ≤

．时，求a的取值范围．
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已知函数，其中，

（1）若m = – 2，求在（2，–3）处的切线方程；

（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．

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