对任意实数a，b，函数F(a，b)=

1

2

(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

2

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

π

4

，

9π

4

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

4

-x)=G(

5π

4

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是．

对于任意的t∈[1，2]，函数f(x)=x3+(2+

m

2

)x2-2x在区间（t，3）上总存在极值，求m的范围（　　）

对于任意的t∈[1，2]，函数f(x)=x3+(2+

m

2

)x2-2x在区间（t，3）上总存在极值，求m的范围（　　）

A．- 37 3 ＜m＜-5

B．- 37 3 ＜m＜-9

C．-9＜m＜-5

D．-9＜m＜0

设函数y=f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求证：y=f（x）为奇函数；
（2）在区间[-9，9]上，求y=f（x）的最值．