如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点，是上的点．
（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
（2）若，求线段的长．

如图，直三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
（1）求的模；
（2）求异面直线BA₁与CB₁所成角的余弦值；
（3）求证：A₁B⊥C₁M．