摘要：20．已知正项数列的前项和为.且函数在的切线的斜率 为(1)求数列的通项公式,(2)求证: (3)是否存在非零整数.使不等式对一切 都成立?若存在.求出的值,若不存在.说明理由. 广东省汕头市金山中学10届高三上期期末试题
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的前
项和为
,且满足
，
；
为实数，对任意正整数
,不等式
恒成立，求实数
,求数列
的前
。已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且函数f(x)＝ln
＋
在x＝an的切线的斜率为
(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：
(n∈N*)
(3)是否存在非零整数λ，使不等式λ(1－
)(1－
)……(1－
)cos
＜
对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
已知f(x)=
为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点(1，
)
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{an}，a1=
，
=2anf(an)(n∈N*)，求数列{an2}的通项公式；
（3）已知b&n=
，设Sn为bn的前n项和，证明：
≤Sn＜
．
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| ax2+x |
| 2x2+b |
| 1 |
| 3 |
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{an}，a1=
| 1 |
| 2 |
| a | 2 n+1 |
（3）已知b&n=
| ||||
| 2n-2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |