如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

2

，∠PAB=60°
（I）证明AD⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=PA=2，PD=2

2

，PB=

7

．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（Ⅲ）设二面角P-BD-A的大小为θ，求cosθ的值．

（2012•深圳二模）如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
（2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=

2

，AB′=

5

，正方形的边长为

6

，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．