摘要：所以.直线与平面所成的角为．解法二:
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如图，四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
．
（１）求三棱锥
的体积；
（２）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（３）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
【解析】（1）在
中，
.
（3’）
（2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
，则
（4’）
,设平面的法向量为
，
由
得
，
（5’）
则
，
. （7’）
（3）
设平面
的法向量为
，由
得
，
（10’）
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题（1）证明：直线BD⊥OC
（2）证明：直线MN∥平面OCD
（3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．
如图，l1，l2是两条互相垂直的异面直线，点P，C在直线l1上，点A， B在直线l2上，M，N分别是线段AB，AP的中点，且PC=AC=a，PA=
a，
(Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=
AB；②AB=
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解．
a，(Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=
AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解． 
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
，满足
，求
最小值．
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
的参数方程是
（
是参数）。
的直线
，试求实数
的值。