(本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；

（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

（本小题满分12分）
设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）

（1）求F(x)="h" (x)的极值。

（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

（本小题满分12分）

若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

（1）   求的解析式；

（2）   当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）

设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3

（1）求a,b,c的值；[来源:]

（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

（3）当x>0时，求函数f（x）的最小值。