摘要： 如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1 中.E.H分别是棱A1B1.D1C1上的点(点E与B1 不重合).且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1 .CC1 相交.交点分别为F.G. (I) 证明:AD∥平面EFGH, (II) 设AB=2AA1 =2 a .在长方体ABCD-A1B1C1D1 内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p.当点E.F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时.求p的最小值.
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(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
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(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）若E为AB中点，求E到面ACD1的距离.
(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
