15．已知定义域为(0.+)的函数f对任意x(0, +),恒有f当x=2-x.给出结论如下: ①对任意mZ,有f(2m)=0,②函数f(x)的值域为[0.+ );③存在nZ,使得f(2n+1)=9;——青夏教育精英家教网——

摘要：15．已知定义域为(0.+)的函数f对任意x(0, +),恒有f当x=2-x.给出结论如下: ①对任意mZ,有f(2m)=0,②函数f(x)的值域为[0.+ );③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f上单调递减的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1) ．其中所有正确结论的序号是( ).

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已知定义域为(0，+∞)的函数f(x)满足：(1)对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立；(2)当x∈(1，2]时，
f(x)=2-x。给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f(2^m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞)；③存在n∈Z，使得f(2ⁿ+1)=9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)

(2^k，2^k+1)”；
其中所有正确结论的序号是（）。

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已知定义域为(0，+∞)的单调函数f(x)满足：f(m)+f(n)=f(m·n)对任意m，n∈(0，+∞)均成立．
（Ⅰ）求f(1)的值；若f(a)=1，求

的值；
（Ⅱ）若关于x的方程2f(x+1)=f(kx)有且仅有一个根，求实数k的取值集合．

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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，总有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，并且称f（x）为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知f（x）为“友谊函数”，且 0≤x₁＜x₂≤1，求证：f（x₁）≤f（x₂）．查看习题详情和答案>>

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．查看习题详情和答案>>