如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K^-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π⁺介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π⁺介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π⁺介子轨迹圆半径为R₁=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R₂；
（2）现在实验室中测得π⁺介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m₀（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π⁺介子的静质量m₁₀；

（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．

粒子符号	静质量m0/×10-28kg	电荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

（2008?黄冈模拟）如图为示波管的部分示意图，竖直YY′和水平XX′偏转电极的板车都为l=4cm，电极间距离都为d=1cm，YY′、XX′板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm，两偏转电场间无相互影响．电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v₀=1.6×10⁷m/s，元电荷电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-39kg．当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O点．求：

（1）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的偏转电压U不能超过多大？
（2）若在偏转电极XX′上加U_x=45.5sin（10πt）V的电压，在偏转电极YY′上加U_y=45.5cos（100πt）V的电压，通过计算说明源源不断的电子灯打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状．

已知氢原子基态的电子轨道半径为r₁=0.528×10^-10m，量子数为n的能级值为E_N=-

13.6ev

n2

．
（1）求电子在基态轨道上运动时的动能．
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子．（其中静电力恒量K=9.0×10⁹N?m²/C²，电子电量e=1.6×10^-19C，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，真空中光速c=3.0×10⁸m/s）．